在等差数列{an}中，a6=a3+a8，则S9=______．
题型：不详难度：来源：
| 在等差数列{an}中，a6=a3+a8，则S9=______． |
答案
设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得
a1+5d=a1+2d+a1+7d，
∴a1+4d=0，
s9=9a1+d=9（a1+4d）=0，
故答案为0． |
举一反三
| 等差数列{an}中，前m（m为奇数）项和为77，其中偶数项之和为33，且a1-am=18，则a7=______． |
| 在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形的形状是______． |
| 在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______． |
| （文）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=a，则a2+a9+a16等于（ ） |
设数列{an}前n项和为Sn，首项为x（x∈R），满足Sn=nan-，n∈N+．
（1）求证：数列{an}为等差数列；
（2）求证：若数列{an}中存在三项构成等比数列，则x为有理数． |
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