在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以13为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形的形状是______．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以

1

3

为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形的形状是______．

答案

设以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差为d
则d=

1

4

[4-（-4）]=2
即tanA=2
设以

1

3

为第三项，9为第六项的等比数列的公比为q
则q=

3	9 1 3

=3
即tanB=3
则tan（A+B）=-tanC=

tanA+tanB

1-tanA•tanB

=-1
即tanC=1
故A，B，C均为锐角
故△ABC为锐角三角形
故答案为：锐角三角形