已知函数f(x)=13x3-12x2+cx+d在x=2处取得极值.(1)求c的值;(2)当x<0时,f(x)<16d2+2d恒成立,求d的取值范围.
试题库
首页
已知函数f(x)=13x3-12x2+cx+d在x=2处取得极值.(1)求c的值;(2)当x<0时,f(x)<16d2+2d恒成立,求d的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=
1
3
x
3
-
1
2
x
2
+cx+d在x=2处取得极值.
(1)求c的值;
(2)当x<0时,f(x)<
1
6
d
2
+2d恒成立,求d的取值范围.
答案
(1)∵f(x)在x=2处取得极值,
∴f′(2)=4-2+c=0,
∴c=-2.
∴f(x)=
1
3
x
3
-
1
2
x
2
-2x+d,
(2)∵f′(x)=x
2
-x-2=(x-2)(x+1),
∴当x∈(-∞,-1]时,f′(x)>0,函数单调递增,当x∈(-1,2]时,f′(x)<0,函数单调递减.
∴x<0时,f(x)在x=-1处取得最大值
7
6
+d
,
∵x<0时,f(x)<
1
6
d
2
+2d
恒成立,
∴
7
6
+d
<
1
6
d
2
+2d
,即(d+7)(d-1)>0,
∴d<-7或d>1,
即d的取值范围是(-∞,-7)∪(1,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=mln(x-1)+(m-1)x,m∈R是常数.
(1)若
m=
1
2
,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)存在最大值,求m的取值范围;
(3)若对函数f(x)定义域内任意x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
),
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
>f(
x
1
+
x
2
2
)
恒成立,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+a
2
(a、b∈R).
(1)当a=0,b=-3时,求函数f(x)在[-1,3]上的最大值;
(2)若函数f(x)在x=1处有极值10,求f(x)的解析式;
(3)当a=-2时,若函数f(x)在[2,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
f(x)=
1
3
x
3
-4x+4
(1)求函数的极值
(2)求函数在区间(-3,4)上的最大值与最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数5(x)=x
3
+bx
2
+bx+c(实数b,b,c为常数)的图象过原点,且在x=1处的切线为直线
y=-
1
2
.
(1)求函数5(x)的解析式;
(2)若常数口>0,求函数5(x)在区间[-口,口]上的最5值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若x∈[0,+∞),则下列不等式恒成立的是( )
A.e
x
≤1+x+x
2
B.
1
1+x
≤1-
1
2
x+
1
4
x
2
C.
cosx≥1-
1
2
x
2
D.
ln(1+x)≥x-
1
8
x
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示,一光滑小球静止放置在光滑半球面的最底端,利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球,则在小球运动的过程中(该
Marry is no different from any other teenage girl, but she h
某学科的试卷中共有12道单项选择题,(每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项是正确的,答对得5分,不答或答错得0分)。某
第六条白裙子 ①和婉同宿舍的五个女生都来自城市。不用说,婉来自乡下。进入初夏的一天,同室的雅文从街上买回一条
如图,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的大小是( )A.50°B.100°C.130°D.200
World Wildlife Fund ______ very much the efforts that China
如图,△ABC中,AB=BC=CA=8.一电子跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=3.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(
下图为“我国某景点的等高线地形图”,图中B为景区停车场。读图回答以下两题。小题1:陡崖A顶部和停车场B之间的相对高度可能
墨脱县位于西藏自治区西南部,是目前中国唯一一个不通公路的县。2010年11月15日,西藏墨脱公路的关键性工程——全长33
已知函数f(x)=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x.(1)求函数f(x)的解析式;(2)
热门考点
翻译词组小题1:一名诚实的男孩 小题2:感到无聊 小题3:下象棋 小题4:保密 小题5:开车送我去上学
下列句子中加粗成语的使用正确的一项是[ ]A.这些贪官,大言不惭地收受了很多不义之财,遭到法律的严惩,是罪有应得
下列做法合理的是[ ]A.为减少环境污染,应少用或不用塑料袋B.随地焚烧垃圾C.用甲醛溶液浸泡水产品D.随意丢弃
下列商品粮基地中以产小麦为主的是[ ]A.洞庭湖平原 B.太湖平原 C.珠江三角洲 D.松嫩平原
阅读下面的宋诗,然后回答问题。(7分)溪 亭 林景熙清秋有馀思,日暮尚溪亭。高树月初白,微风酒半醒。独行穿落叶,闲坐数
Gong Li, a famous film star, once said: “______ performance,
根据短文内容, 从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。Ten years ago, I u
对酸雨的pH描述中最准确是[ ]A.小于7 B.小于5.6 C.在5.6~7之间 D.等于5.6
2010年,中国成功举办了“上海世博会”,参观的人数约为70 000 000人次,用科学记数法表示70 000 000
下列对“人人为我,我为人人”理解正确的是[ ]①人人先为我,我再为人人②帮助是相互的③谁帮助过我,我就帮助谁④人
个体总体样本
相似图形性质
历史学怎样“重现”历史
活化分子、活化能、有效碰撞
二元一次方程的概念
情态动词的基本用法
主语+及物动词+宾语+宾语补足语
天气与气候的区别与联系
旅游观光类
柯西不等式
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.