若函数f（x）=lnxx的图象恰与直线y=b有两个公共点，则实数b的取值范围是（　　）A．（0，1e）B．（-∞，1e）C．（0，e）D．（e，+∞）

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若函数f（x）=lnxx的图象恰与直线y=b有两个公共点，则实数b的取值范围是（　　）A．（0，1e）B．（-∞，1e）C．（0，e）D．（e，+∞）

题型：不详难度：来源：
若函数f（x）=
lnx
x
的图象恰与直线y=b有两个公共点，则实数b的取值范围是（　　）
A．（0，
1
e
）		B．（-∞，
1
e
）		C．（0，e）D．（e，+∞）
答案
∵f（x）=
lnx
x
，
∴x＞0，f′(x)=
1-lnx
x2
，
由f′(x)=
1-lnx
x2
=0，得x=e．
列表：
举一反三
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 x （0，e） e （e，+∞）
 f′（x）+ 0-
 f（x）↑ 极大值
1
e
↓
函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值为______；最小值为______．
设f（x）=x3-ax2-bx-c，x∈[-1，1]，记y=|f（x）|的最大值为M．
（Ⅰ）当a=c=0，b=
3
4
时，求M的值；
（Ⅱ）当a，b，c取遍所有实数时，求M的最小值．
（以下结论可供参考：对于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，当且仅当a，b，c，d同号时取等号）
已知F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
(10-a)2
=1（5＜a＜10）的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是______．
已知函数f（x）=
ln(x+1)
x+1

（1）求函数f（x）的最大值；
（2）设函数g（x）=
x
(x+1)


x+1
，证明：当x＞0时，函数f（x）的图象总在函数g（x）图象的下方．
已知函数f（x）=x3+ax2-x+6，且a=f′(
2
3
)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值．