函数f（x）=x3-3x+1在[-3，0]上的最大值与最小值的差为______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=x3-3x+1在[-3，0]上的最大值与最小值的差为______． |
答案
求导函数可得：f′（x）=3（x+1）（x-1）
∴函数在（-3，-1）上f′（x）＞0，在（-1，0）上f′（x）＜0，
∴函数在x=-1时取得极大，且为最大，最大值为f（-1）=3
∵f（-3）=-17，f（0）=1
∴函数在x=-3时取得最小，最小值为-17
∴函数f（x）=x3-3x+1在[-3，0]上的最大值与最小值的差为3-（-17）=20
故答案为：20 |
举一反三
| 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，该长方体的最大体积是______． |
| 体积为16π的圆柱，它的半径为______，圆柱的表面积最小．（理体班提示：V=底×高，S表=S上+S下+S侧） |
| 函数f（x）=x3-3x+1在[-3，0]上的最大值和最小值之和为______． |
已知函数f(x)=lnx-
（Ⅰ）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围． |
| 已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数），在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值为______． |
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