如图所示，设铁路AB=50，B、C之间距离为10，现将货物从A运往C，已知单位距离铁路费用为2，单位距离公路费用为4，问在AB上何处修筑公路至C，使运费由A到C

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如图所示，设铁路AB=50，B、C之间距离为10，现将货物从A运往C，已知单位距离铁路费用为2，单位距离公路费用为4，问在AB上何处修筑公路至C，使运费由A到C最省。

答案

解：设MB=x，于是AM上的运费为2（50-x），MC上的运费为，则由A到C的总运费为，


令P′（x）=0，解得（舍去），
当时，P′（x）＜0；当时，P′（x）＞0，
所以当时，运费取得最小值，
即当离B点距离为时的点M处筑公路至C时，货物运费最省。