根据=0推断直线x=0,x=2π,y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为( )A.面积为0B.曲边梯形在x轴上方的面积大于在x轴下方
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根据=0推断直线x=0,x=2π,y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为( )A.面积为0B.曲边梯形在x轴上方的面积大于在x轴下方
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根据
=0推断直线x=0,x=2π,y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为( )
A.面积为0
B.曲边梯形在x轴上方的面积大于在x轴下方的面积
C.曲边梯形在x轴上方的面积小于在x轴下方的面积
D.曲边梯形在x轴上方的面积等于在x轴下方的面积
答案
D
解析
【思路点拨】y=sinx的图象在[0,2π]上关于(π,0)对称,据此结合定积分的几何意义判断.
解:y=sinx的图象在[0,2π]上关于(π,0)对称,
sinxdx
=
+
sinxdx=0.
举一反三
(x
2
-
x)dx=
.
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与x轴在原点处相切,且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为
,则a的值为
.
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计算定积分
(x
2
+sinx)dx=
.
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如图,设点P从原点沿曲线y=x
2
向点A(2,4)移动,记直线OP、曲线y=x
2
及直线x=2所围成的面积分别记为S
1
,S
2
,若S
1
=S
2
,则点P的坐标为
.
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定义F(x,y)=(1+x)
y
,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log
2
(x
2
-4x+9))的图象为曲线C
1
,曲线C
1
与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C
1
作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C
1
在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.
题型:不详
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