已知在区间(a,b)上,f(x)>0,f′(x)>0,对x轴上的任意两点(x1,0),(x2,0),(a<x1<x2<b)都有f()>.若S1=,S2= (b-
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已知在区间(a,b)上,f(x)>0,f′(x)>0,对x轴上的任意两点(x1,0),(x2,0),(a<x1<x2<b)都有f()>.若S1=,S2= (b-
题型:不详
难度:
来源:
已知在区间(a,b)上,f(x)>0,f′(x)>0,对x轴上的任意两点(x
1,
0),(x
2,
0),(a<x
1
<x
2
<b)都有f(
)>
.若S
1
=
,S
2
=
(b-a),S
3
=f(a)(b-a),则S
1
、S
2
、S
3
的大小关系为__________.
答案
S
1
>S
2
>S
3
解析
试题分析:根据定积分的几何意义知:S
1
为f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴围成的曲边梯形的面积,
而S
2
为梯形的面积,S
3
为矩形的面积,
所以结合题意并画出图形可得S
1
>S
2
>S
3
.故填S
1
>S
2
>S
3
.
点评:此类问题比较综合.解决时要注意数形结合思想应用
举一反三
由曲线y=
,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为
A.
B.4
C.
D.6
题型:不详
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|
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由曲线
和直线
所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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由直线
,曲线
及
轴所围图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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直线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是
。
题型:不详
难度:
|
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d
.
题型:不详
难度:
|
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