已知在区间(a,b)上,f(x)>0,f′(x)>0,对x轴上的任意两点(x1,0),(x2,0),(a<x1<x2<b)都有f()>.若S1=,S2= (b-

已知在区间(a,b)上,f(x)>0,f′(x)>0,对x轴上的任意两点(x1,0),(x2,0),(a<x1<x2<b)都有f()>.若S1=,S2= (b-

题型:不详难度:来源:
已知在区间(a,b)上,f(x)>0,f′(x)>0,对x轴上的任意两点(x1,0),(x2,0),(a<x1<x2<b)都有f()>.若S1,S2 (b-a),S3=f(a)(b-a),则S1、S2、S3的大小关系为__________.
答案
S1>S2>S3
解析

试题分析:根据定积分的几何意义知:S1为f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴围成的曲边梯形的面积,

而S2为梯形的面积,S3为矩形的面积,
所以结合题意并画出图形可得S1>S2>S3.故填S1>S2>S3
点评:此类问题比较综合.解决时要注意数形结合思想应用
举一反三
由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为
A.B.4 C.D.6

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由曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为(   )
A.B.C.D.

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由直线,曲线轴所围图形的面积为(   )
A.B.C.D.

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直线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是         
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d             .
题型:不详难度:| 查看答案
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