已知曲线y=kx+1与x2+y2+kx－y－9=0的两个交点关于y轴对称，则k=__________,交点坐标为__________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知曲线y=kx+1与x2+y2+kx－y－9=0的两个交点关于y轴对称，则k=,交点坐标为.

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已知曲线y=kx+1与x²+y²+kx－y－9=0的两个交点关于y轴对称，则k=__________,交点坐标为__________.

答案

0 (±3,1)

解析

关于y轴对称的两个交点在直线y=kx+1上，∴k=0,y=1.代入x²+y²+kx－y－9=0,得x²=9,x=±3,故交点是(±3,1).

举一反三

光线l过点P(1，－1)，经y轴反射后与圆C:(x－4)²+(y－4)²=1相切，求光线l所在的直线方程.

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已知直线

：

与圆C：

相交于

两点．
（Ⅰ）求弦

的中点

的轨迹方程；
（Ⅱ）若

为坐标原点，

表示

的面积，

，求

的最大值.

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两根直立的旗杆相距8米，高度分别是3米和4米，地面上的点P到两根旗杆顶的仰角相等，则点P在地面上的轨迹是（）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．抛物线

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经过点P(2,-3),作圆x²+y²=20的弦AB,且使得P平分AB,则弦AB所在直线的方程是___________.

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线y=x+b与曲线

有且仅有一个公共点,则b的取值范围是（　　）

A．|b|=

B．-1＜b≤1或

C．-1≤b≤1

D．非A,B,C的结论

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