线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是(  ) A.|b|=B.-1<b≤1或C.-1≤b≤1D.非A,B,C的结论

线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是(  ) A.|b|=B.-1<b≤1或C.-1≤b≤1D.非A,B,C的结论

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线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是(  )
A.|b|=
B.-1<b≤1或
C.-1≤b≤1
D.非A,B,C的结论

答案
B
解析

作出曲线和直线y=x+b,利用图形直观考查它们的关系,寻找解决问题的办法.

将曲线变为x2+y2=1(x≥0).当直线y=x+b与曲线x2+y2=1相切时,则满足.
观察图象,可得当或-1<b≤1时,直线与曲线有且仅有一个公共点.
举一反三
圆(x-3) 2+(y+4) 2=1关于直线xy=0对称的圆的方程是(  )
A.(x+3)2+(y-4)2=1
B.(x-4)2+(y+3)2=1
C.(x+4)2+(y-3)2=1
D.(x-3)2+(y-4)2=1

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过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)2+(y-2)2=9的两条切线,切点分别为AB.求:
(1)经过圆心C,切点AB这三点的圆的方程;
(2)直线AB的方程;
(3)线段AB的长.
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求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.
(1)过原点;
(2)有最小面积.
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求过两圆C1:x2+y2-2y-4=0和圆C2:x2+y2-4x+2y=0的交点,且圆心在直线l:2x+4y-1=0上的圆的方程.
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若点P(3,-1)为圆(x-2)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是(  )
A.x+y-2=0
B.2x-y-7=0
C.2x+y-5=0
D.x-y-4=0

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