下列说法正确的是（）A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似 C．所有的等腰直角三角形都相似D．有一个角相等的两个等腰三角形都相似

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下列说法正确的是（）

A．所有的等腰三角形都相似

B．所有的直角三角形都相似

C．所有的等腰直角三角形都相似

D．有一个角相等的两个等腰三角形都相似

答案

解析

解：利用举反例的方法即可判定所有的等腰三角形不一定相似，所有的直角三角形不一定相似，有一个角相等的两个等腰三角形不一定相似，但所有的等腰直角三角形一定相似，故选C。

举一反三

如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。

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如图，AD是

ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，AB=AC.四边形PQRS是正方形。
（1）

ASR与

ABC相似吗？为什么？
（2）求正方形PQRS的边长。

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如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（）

A．∠ACP=∠B	B．∠APC="∠ACB"
C．AC²=AP·AB	D．

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电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，要使放映的图象刚好布满整个屏幕，则光源S距屏幕的距离为（）

A．

B．

C．

D．15m

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如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一条直线上，已知小明的身高是1．6米，求路灯A的高度？

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下列说法正确的是（ ）A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似 C．所有的等腰直角三角形都相似D．有一个角相等的两个等腰三角形都相似