设f（x）=sinx+cosx在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1，a2，…，an，…，则对任意正整数n都有an+1-an≤λ恒成立，则λ的最

题型：专项题难度：来源：

设f（x）=sinx+cosx在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a₁，a₂，…，a_n，…，则对任意正整数n都有a_n+1-a_n≤λ恒成立，则λ的最小值为（）。

答案

举一反三

设函数f（x）=（a-2）ln（-x）+

+2ax（a∈R），
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax（a≤0），
(1)若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
(2)讨论f（x）的单调性；
(3)证明：

（n∈N*，e为自然对数的底数）。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x₀为f（x）的一个极值点，证明；
（Ⅲ）设f（x）在(0，+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列a₁，a₂，…，a_n，…，证明。

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

设函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值，
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对于任意x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围。

题型：山西省高考真题难度：| 查看答案

设函数f（x）=ln（x+a）+x²，
（Ⅰ）若当x=-1时f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于

。

题型：海南省高考真题难度：| 查看答案