解:(Ⅰ) , 依题意有 , 从而 , f(x)的定义域为 , 当 时,f′(x)>0;当 时,f′(x)<0;当 时,f′(x)>0, 从而,f(x)分别在区间 单调增加,在区间 单调减少。 (Ⅱ)f(x)的定义域为 , 方程 , (ⅰ)若△<0,即 ,在f(x)的定义域内f′(x)>0,故f(x)无极值; (ⅱ)若△=0,则 , 若 , 当 时,f′(x)=0,当 时,f′(x)>0,所以f(x)无极值; 若 ,f(x)也无极值; (ⅲ)若△>0,即 , 则 有两个不同的实根 , 当 , 从而f′(x)在f(x)的定义域内没有零点,故f(x)无极值; 当 , f′(x)在f(x)的定义域内有两个不同的零点, 由极值判别方法知f(x)在 取得极值; 综上,f(x)存在极值时,a的取值范围为 ; f(x)的极值之和为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019061556-14016.gif)
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