经过点P(2,-3),作圆x2+y2=20的弦AB,且使得P平分AB,则弦AB所在直线的方程是___________.

经过点P(2,-3),作圆x2+y2=20的弦AB,且使得P平分AB,则弦AB所在直线的方程是___________.

题型:不详难度:来源:
经过点P(2,-3),作圆x2+y2=20的弦AB,且使得P平分AB,则弦AB所在直线的方程是___________.
答案
2x-3y-13=0
解析
把点P的坐标代入圆x2+y2=20的左边,得22+(-3)2=13<20,所以点P在圆O内.
经过点P,被点P平分的圆的弦与OP垂直.
因为,
所以弦AB所在直线的斜率是,
AB所在的直线方程是,
即2x-3y-13=0.
举一反三
线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是(  )
A.|b|=
B.-1<b≤1或
C.-1≤b≤1
D.非A,B,C的结论

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圆(x-3) 2+(y+4) 2=1关于直线xy=0对称的圆的方程是(  )
A.(x+3)2+(y-4)2=1
B.(x-4)2+(y+3)2=1
C.(x+4)2+(y-3)2=1
D.(x-3)2+(y-4)2=1

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过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)2+(y-2)2=9的两条切线,切点分别为AB.求:
(1)经过圆心C,切点AB这三点的圆的方程;
(2)直线AB的方程;
(3)线段AB的长.
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求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.
(1)过原点;
(2)有最小面积.
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求过两圆C1:x2+y2-2y-4=0和圆C2:x2+y2-4x+2y=0的交点,且圆心在直线l:2x+4y-1=0上的圆的方程.
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