如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=13,AD=1.(1)求BC的长;(2)求tan∠DAE的值.
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=13,AD=1.(1)求BC的长;(2)求tan∠DAE的值.
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=
1
3
,AD=1.
(1)求BC的长;
(2)求tan∠DAE的值.
答案
(1)在△ABC中,∵AD是BC边上的高,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,
∴DC=AD=1.
在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=
1
3
,AD=1,
∴AB=
AD
sinB
=3,
∴BD=
A
B
2
-A
D
2
=2
2
,
∴BC=BD+DC=2
2
+1;
(2)∵AE是BC边上的中线,
∴CE=
1
2
BC=
2
+
1
2
,
∴DE=CE-CD=
2
-
1
2
,
∴tan∠DAE=
DE
AD
=
2
-
1
2
.
举一反三
如图,两条宽度均为a的公路相交成α角,这两条公路在相交处的公共部分的面积是( )
A.
a
2
sinα
B.
a
2
cosα
C.a
2
sinα
D.a
2
cosα
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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3
≈1.73)
题型:不详
难度:
|
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3
=1.732).
A.585米
B.1014米
C.805米
D.820米
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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