某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，它上升的高度为500米，山坡米，这个山米，则山坡的坡度为______，坡角为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，它上升的高度为500米，山坡米，这个山米，则山坡的坡度为，坡角为．

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某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，它上升的高度为500米，山坡米，这个山米，则山坡的坡度为______，坡角为______．

答案

如图所示：

由题意得，AC=1000米，BC=500米，
在Rt△ABC中，AB=

AC2-BC2

=500

米，
则山坡的坡度=

=1：

，坡角为30°．
故答案为：1：

，30°．

举一反三

如图，一学生要测量校园内一颗水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD=30°，已知测角仪的架高AB=2m，那么这棵水杉树高是（　　）

A．（

+2）m

B．（10+2）m

C．

D．7m

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如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78度．李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？

（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）

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（1）如图，点C与建筑物AB底部B的水平距离BC=15米，从点A测得点C的俯角α=60°，求建筑物AB的高．（结果保留根号）
（2）为了测量建筑物AB的高度，若选择在点C测点A的仰角，测角器的高度为h米，请画出测量AB高度的示意图（标上

适当的字母）．

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（1）计算：

+（-3）⁰
（2）如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=

．求线段AD的长．

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某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半个小时到D处，望见灯塔C在北偏西45°的方向上，若船速为每小时20海里，求A、D两地的距离．（结果保留3个有效数字）

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