如图，一学生要测量校园内一颗水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD=30°，已知测角仪的架高AB=2m，那么这棵水杉树高是（　　）

题型：不详难度：来源：

A．（

+2）m

B．（10+2）m

C．

D．7m

答案

过A作AD⊥CE于D，
则四边形ABDE为矩形，
可得：AD=BE=10m，AB=DE=2m，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=10m，
∴

=tan∠CAD=tan30°，
∴CD=AD×

（m），
则树高CE=CD+DE=（

+2）m．
故选A．

举一反三

如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78度．李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？

（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）

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（1）如图，点C与建筑物AB底部B的水平距离BC=15米，从点A测得点C的俯角α=60°，求建筑物AB的高．（结果保留根号）
（2）为了测量建筑物AB的高度，若选择在点C测点A的仰角，测角器的高度为h米，请画出测量AB高度的示意图（标上

适当的字母）．

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（1）计算：

+（-3）⁰
（2）如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=

．求线段AD的长．

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某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半个小时到D处，望见灯塔C在北偏西45°的方向上，若船速为每小时20海里，求A、D两地的距离．（结果保留3个有效数字）

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下列说法正确的是（　　）

A．三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点

B．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分

C．坡面的水平长度l与铅垂高度h的比是坡比i=

D．相似三角形对应高的比等于相似比的平方

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如图，一学生要测量校园内一颗水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD=30°，已知测角仪的架高AB=2m，那么这棵水杉树高是（ ）