曲线与直线围成的图形的面积为(      )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

曲线与直线围成的图形的面积为(      )

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分下限为-2，积分上限为1，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
解先根据题意画出图形，得到积分上限为1，积分下限为-2曲线y=x²与直线x+y=2围成的图形的面积为：

S=∫_-2¹（2-x-x²）dx
而∫_-2¹（2-x-x²）dx=（2x-x²-x³）|_-2¹=
∴曲边梯形的面积是 
故选C．