(本小题满分12分)已知关于的不等式对任意恒成立;,不等式成立。若为真,为假,求的取值范围。
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(本小题满分12分)已知关于的不等式对任意恒成立;,不等式成立。若为真,为假,求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知
关于
的不等式
对任意
恒成立;
,不等式
成立。
若
为真,
为假,求
的取值范围。
答案
且
。
解析
解:关于
的不等式
对任意
恒成立,即
在
上恒成立。由于
在
上是增函数,所以
,要保证
在
上恒成立,只要
即可,所以
。
因为
在
上是增函数,
在
上也是增函数,且
,所以
在
上是增函数,因此不等式
等价于
,所以
或
。
若
为真,
为假,所以
与
一真一假,
若
真
假,应有
所以
;
若
假
真,应有
所以
;
因此
的范围是
且
。
举一反三
已知函数
满足
,且
在
上的导数满足
,则不等式
的解集为
。
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等于( )
A.
B.2
C.
-2
D.
+2
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积分
的值是
**********
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定积分
=__________。
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定积分
=________________。
题型:不详
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|
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