若函数y=f(x)是奇函数,则∫1-1f(x)dx=( )A.0B.2∫0-1f(x)dxC.2∫10f(x)dxD.1
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若函数y=f(x)是奇函数,则f(x)dx=( ) |
答案
∵f(x)是奇函数, 故其图象关于原点对称, 根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和,知 函数f(x)在区间[-1,1]上的图象必定关于原点O对称, 从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0, 故∫-11f(x)dx=0. 故选A. |
举一反三
设f(x)=sintdt,则f[f()]的值等于( ) |
设f(x)=e|x|,则f(x)dx=( )A.e4-e2 | B.e4+e2 | C.-e4+e2+2 | D.e4+e2-2 |
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一物体在力F(x)=2x+1(力的单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4处(单位:m),则力F(x)所作的功为______. |
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