设f（x）=e|x|，则∫4-2f（x）dx=（　　）A．e4-e2B．e4+e2C．-e4+e2+2D．e4+e2-2

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设f（x）=e|x|，则∫4-2f（x）dx=（　　）A．e4-e2B．e4+e2C．-e4+e2+2D．e4+e2-2

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设f（x）=e|x|，则
∫4-2
f（x）dx=（　　）
A．e4-e2B．e4+e2C．-e4+e2+2D．e4+e2-2
答案
∵f（x）=e|x|，
∴当-2≤x≤0时，f（x）=e|x|=e-x，
当0≤x≤4时，f（x）=e|x|=ex，
∴
∫4-2
f（x）dx=
∫0-2
e-xdx+
∫40
exdx=-e-x
|0-2
+ex
|40
=-1+e2+e4-e0=e4+e2-2，
故选：D．
举一反三
∫e1
2
x
dx等于（　　）
A．2B．eC．
2
e
D．3
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一物体在力F（x）=2x+1（力的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4处（单位：m），则力F（x）所作的功为______．
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若曲线y=


x
与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2．则正实数a为（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
4
3
D．
5
3
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一只弹簧称，如果1kg力能拉长弹簧1cm，在弹性限度内，将弹簧拉长6cm，所耗费的功（单位kg•m）为（　　）
A．0.18B．0.26C．0.12D．0.28
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图中由函数y=f（x）图象与x轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为______．注：本题答案也可以写成
∫3-3
|f(x)|dx．
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