利用定积分几何意义，求定积分∫204-x2dx的值等于______．

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利用定积分几何意义，求定积分

∫

4-x2

dx的值等于______．

答案

由定积分的几何意义知：

∫

4-x2

dx是如图所示的阴影部分的面积，
故

∫

4-x2

dx=S_扇形=

×2²×π=π．
故答案为：π．

举一反三

如图，已知抛物线y=4-x²与直线y=3x的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
（Ⅰ）求由抛物线y=4-x²与直线y=3x所围成的图形面积；
（Ⅱ）求使△PAB的面积为最大时P点的坐标．

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若

∫

（2x-3x²）dx=0，则k等于（　　）

A．0

B．1

C．0或1

D．以上均不对

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已知函数f（x）=x²+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）＞0}，则M∩N的面积是（　　）

A．2π

B．

C．4π

D．6π

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若函数y=f（x）是奇函数，则

∫

1-1

f（x）dx=（　　）

A．0

B．2

∫

0-1

f（x）dx

C．2

∫

f（x）dx

D．1

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∫

2-2

4-x2

dx的值是（　　）

A．

B．π

C．2π

D．4π

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