由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为______．

题型：不详难度：来源：

由两条抛物线y²=x和y=x²所围成的图形的面积为______．

答案

联立的：

y=x2 y= x

因为x≥0，所以解得x=0或x=1
所以曲线y=x²与 y²=x所围成的图形的面积
S=∫₀¹（

x

-x²）dx=

2

3

x

3

2

-

1

3

x³|₀¹=

1

3

故答案为

1

3