计算由y=x2-2x+3=x+3所围成的封闭图形的面积．

题型：不详难度：来源：

计算由y=x²-2x+3=x+3所围成的封闭图形的面积．

答案

由

y=x2-2x+3 y=x+3

，
得y=x²-2x+3和y=x+3的交点是（0，3），（3，6）．
∴y=x²-2x+3和y=x+3所围成的封闭图形的面积
S=∫₀³（x+3-x²+2x-3）dx
=∫₀³（3x-x²）dx
=(

3

2

x2-

1

3

x3)

|

30

=

3

2

×9-

1

3

×27
=

9

2

．