计算:∫1-11-x2dx=______.
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计算:∫1-11-x2dx=______.
题型:惠州模拟
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计算:
∫
1-1
1-
x
2
dx
=______.
答案
由该定积分的几何意义可知为半圆:x
2
+y
2
=1(y≥0)的面积.
所以
∫
1-1
1-
x
2
dx
=
1
2
×π×
1
2
=
π
2
.
故答案为
π
2
.
举一反三
∫
21
(
1
x
2
+
1
x
)dx
=______.
题型:不详
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|
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若
∫
10
(2x+k)dx=2-k
,则实常数k为______.
题型:不详
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|
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在极坐标系中,由三条直线θ=0,
θ=
π
3
,ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积等于______.
题型:上海
难度:
|
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已知a∈[0,
π
2
],则当∫
0
a
(cosx-sinx)dx取最大值时,a=______.
题型:深圳二模
难度:
|
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已知a=2
∫
π0
cos(x+
π
6
)dx,则二项式(x
2
+
a
x
)
5
的展开式中x的系数为______.
题型:不详
难度:
|
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