设连续函数f（x）＞0，则当a＜b时，定积分∫abf（x）dx的符号（　　）A．一定是正的B．一定是负的C．当0＜a＜b时是正的，当a＜b＜0时是负的D．以上结

题型：不详难度：来源：

设连续函数f（x）＞0，则当a＜b时，定积分∫_a^bf（x）dx的符号（　　）

A．一定是正的

B．一定是负的

C．当0＜a＜b时是正的，当a＜b＜0时是负的

D．以上结论都不对

答案

由∫_a^bf（x）dx的几何意义及f（x）＞0，
可知∫_a^bf（x）dx表示x=a，x=b，y=0与y=f（x）围成的曲边梯形的面积．
∴∫_a^bf（x）dx＞0．
故选A．