设连续函数f(x)>0,则当a<b时,定积分∫abf(x)dx的符号(  )A.一定是正的B.一定是负的C.当0<a<b时是正的,当a<b<0时是负的D.以上结

设连续函数f(x)>0,则当a<b时,定积分∫abf(x)dx的符号(  )A.一定是正的B.一定是负的C.当0<a<b时是正的,当a<b<0时是负的D.以上结

题型:不详难度:来源:
设连续函数f(x)>0,则当a<b时,定积分∫abf(x)dx的符号(  )
A.一定是正的
B.一定是负的
C.当0<a<b时是正的,当a<b<0时是负的
D.以上结论都不对
答案
由∫abf(x)dx的几何意义及f(x)>0,
可知∫abf(x)dx表示x=a,x=b,y=0与y=f(x)围成的曲边梯形的面积.
∴∫abf(x)dx>0.
故选A.
举一反三
一次函数f(x)图象经过点(3,4),且
10
f(x)dx=1
,则f(x)的表达式为______.
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定积分
50
4xdx
=______.
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T0
x2dx=9
,则常数T的值为______.
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10
(2x+k)dx=2,则实数k=
______.
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10
(eπ+2x)dx等于
______.
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