用定积分的定义求由y=3x，x=0，x=1，y=0围成的图形的面积。

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用定积分的定义求由y=3x，x=0，x=1，y=0围成的图形的面积。

答案

解：（1）分割：把区间[0，1]等分成n个小区间，2，…，n），
其长度为，
把三角形分成一个小三角形和（n-1）个小梯形，
其面积分别记为△S_i（i=1，2，…，n）；
（2）近似代替：用小矩形的面积代替小三角形和小梯形的面积，
取ξi=，
则f（，2，…，n）；
（3）作和：

（4）取极限：。