定积分π∫10(1-x2)dx表示（　　）A．单位圆面积的一半B．以1为半径的球的表面积的一半C．以1为半径的球的体积的一半D．以1为半径的球的体积

题型：不详难度：来源：

定积分π

∫

10

(1-x2)dx表示（　　）

A．单位圆面积的一半

B．以1为半径的球的表面积的一半

C．以1为半径的球的体积的一半

D．以1为半径的球的体积

答案

根据积分的几何意义可知，π

∫

ba

f2(x)dx表示由y=f（x），x=a，x=b所围成的区域绕x轴旋转的几何体的体积
∴

∫

10

(1-x2)dx表示y=

1-x2

与x轴，x=0，x=1所围成的图象的面积绕x轴旋转的几何体的体积
∴定积分π

∫

10

(1-x2)dx表示以1为半径的球的体积的一半
故选C．