函数f(t)=∫1t(2x-1x2)dx在(0,+∞)的最小值为(  )A.0B.3232C.2333D.3232-2

函数f(t)=∫1t(2x-1x2)dx在(0,+∞)的最小值为(  )A.0B.3232C.2333D.3232-2

题型:不详难度:来源:
函数f(t)=∫1t(2x-
1
x2
)dx
在(0,+∞)的最小值为(  )
A.0B.
3
2
32

C.
2
3
33

D.
3
2
32

-2
答案
f(t)=∫1t(2x-
1
x2
)dx
=
(x2+
1
x
|) 
t1
=t2+
1
t
-2=t2+
1
2t
+
1
2t
-2
又t∈(0,+∞),故f(t)=t2+
1
2t
+
1
2t
-2≥3
3
1
4

-2=
3
2
32

-2

等号当且仅当t2=
1
2t
时成立
故选D
举一反三
由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为______.
题型:惠州一模难度:| 查看答案
m=
10
exdx,n=
e1
1
x
dx
,则m与n的大小关系为______.
题型:不详难度:| 查看答案
由曲线y=x2+2与y=3x,x=0,x=1所围成的平面图形的面积为(  )
A.
5
6
B.1C.
5
3
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
按万有引力定律,两质点间的吸引力F=k
m1m2
r2
,k为常数,m1,m2为两质点的质量,r为两点间距离,若两质点起始距离为a,质点m1沿直线移动至离m2的距离为b处(b>a),则克服吸引力所作之功为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若n=
π
2
0
(2cosx+4sinx)dx
,则二项式(x-
2


x
)n
展开式中的常数项为______.(用数字作答)
题型:不详难度:| 查看答案
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