函数f（t）=∫1t(2x-1x2)dx在（0，+∞）的最小值为（　　）A．0B．3232C．2333D．3232-2

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函数f（t）=∫1t(2x-1x2)dx在（0，+∞）的最小值为（　　）A．0B．3232C．2333D．3232-2

题型：不详难度：来源：
函数f（t）=∫1t(2x-
1
x2
)dx在（0，+∞）的最小值为（　　）
A．0B．
3
2
32

C．
2
3
33

D．
3
2
32

-2
答案
f（t）=∫1t(2x-
1
x2
)dx=
(x2+
1
x
|) 		t1
=t2+
1
t
-2=t2+
1
2t
+
1
2t
-2
又t∈（0，+∞），故f（t）=t2+
1
2t
+
1
2t
-2≥3
3
1
4

-2=
3
2
32

-2
等号当且仅当t2=
1
2t
时成立
故选D
举一反三
由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为______．
题型：惠州一模难度：| 查看答案
设m=
∫10
exdx，n=
∫e1
1
x
dx，则m与n的大小关系为______．
题型：不详难度：| 查看答案
由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=1所围成的平面图形的面积为（　　）
A．
5
6
B．1C．
5
3
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
按万有引力定律，两质点间的吸引力F=k
m1m2
r2
，k为常数，m1，m2为两质点的质量，r为两点间距离，若两质点起始距离为a，质点m1沿直线移动至离m2的距离为b处（b＞a），则克服吸引力所作之功为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若n=
∫
π
2
0
(2cosx+4sinx)dx，则二项式(x-
2


x
)n展开式中的常数项为______．（用数字作答）
题型：不详难度：| 查看答案
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