若n=∫π20(2cosx+4sinx)dx,则二项式(x-2x)n展开式中的常数项为______.(用数字作答)

若n=∫π20(2cosx+4sinx)dx,则二项式(x-2x)n展开式中的常数项为______.(用数字作答)

题型:不详难度:来源:
若n=
π
2
0
(2cosx+4sinx)dx
,则二项式(x-
2


x
)n
展开式中的常数项为______.(用数字作答)
答案
n=
π
2
0
(2cosx+4sinx)dx
=(2sinx-4cosx)
|
π
2
0
=6,
则二项式(x-
2


x
6的展开式的通项为Tr+1=C6r(x)6-r(-
2


x
r=(-2)rC6rx
12-3r
2

12-3r
2
=0,解可得r=4;
r=4时,T5=(-2)4C64=240;
故答案为240.
举一反三
曲线y=3-3x2与x轴所围成的图形面积为______.
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
我们知道∫-11


1-x2
dx的几何意义是以(0,0)为圆心,1为半径的单位圆在x轴上方部分(半圆)的面积,则将该半圆绕x轴旋转一周,所得几何体的体积可以表示为(  )
A.∫01(1-x2)dxB.∫-11π(1-x2)dx
C.∫-11π


1-x2
dx
D.∫-11(1-x2)dx
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曲线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积为(  )
A.3B.
7
2
C.
9
2
D.5
题型:不详难度:| 查看答案
1e
1
x
dx(  )
A.
1
e
-1
B.1-
1
e2
C.1D.e-1
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由直线x+y-2=0,曲线y=x3以及x轴所围成的封闭图形的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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