已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，则△ABC的面积为(　　)A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，则△ABC的面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

由sinC＝cosC得tanC＝，又0<C<π，所以C＝．根据正弦定理可得＝，即＝＝2，所以sinA＝，因为AB>BC，所以C>A，所以A＝，则B＝，所以△ABC为直角三角形，S_△ABC＝××1＝．