如图点O是边长为1的等边三角形ABC的边BC中线AD上一点,且,过O的直线交边AB于M,交边AC于N,记∠AOM=,(1)则的取值范围为________,(2)
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如图点O是边长为1的等边三角形ABC的边BC中线AD上一点,且,过O的直线交边AB于M,交边AC于N,记∠AOM=,(1)则的取值范围为________,(2)
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如图点O是边长为1的等边三角形ABC的边BC中线AD上一点,且
,过O的直线交边AB于M,交边AC于N,记∠AOM=
,
(1)则
的取值范围为________,
(2)
的最小值为________.
答案
(1)
.(2)15
解析
试题分析:(1)由于直线MN交线段AB于M;叫线段AC于N.所以
.又因为
.所以可得
的取值范围为
.故填
.
(2)因为AO=
.在三角形AMO中,由正弦定理可得.
.同理
.所以
=
=
.因为
.所以
=
.又因为
.所以
的最小值为15.
举一反三
在△ABC中,
,则
=
.
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,每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。
⑴写出S关于
的函数表达式,并指出
的取值范围;
⑵问中转点D距离A处多远时,S最小?
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在
中,角
所对的边分别为
,已知
,
(1)求
的大小;
(2)若
,求
的周长的取值范围.
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在△ABC中,若
,则△ABC的形状是
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在
中,
、
、
分别为角
、
、
所对的边,角C是锐角,且
。
(1)求角
的值;
(2)若
,
的面积为
,求
的值。
题型:不详
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