试题分析:(1)由,结合向量数量积的定义,可得关于的三角函数关系式,然后对三角函数关系式进行适当变形处理,直到能求出的某个三角函数即可;(2)本题本质上就是一个解三角形的问题,沟通三角形中的边角关系主要是正弦定理和余弦定理,在中,已知,求其面积,可先用余弦定理求出,再用面积公式求出面积,也可先用正弦定理求出,再得,进而用三角形面积公式求出面积. 试题解析:解:(1)法一:由题意知m·n. ∴. 即,∴,即. ∵,∴,∴,即. 法二:由题意知m·n. ∴ 即. ∴,即,∵,∴. (2)法一:由余弦定理知,即, ∴,解得,(舍去) ∴△的面积为. 法二:由正弦定理可知,所以,因为 所以,.∴△的面积为 |