已知向量，，，其中、、为的内角.(1)求角的大小；(2)若，，成等差数列，且，求的长.

题型：不详难度：来源：

已知向量，，，其中、、为的内角.
(1)求角的大小；
(2)若，，成等差数列，且，求的长.

答案

(1)   (2)                                            

解析

(1)先根据,得到,然后可求出cosC进而可确定C的大小.
（2）由，，成等差数列可得2b=a+c,再根据,再结合（1）可得ab=26,再利用余弦定理即可求出c的值.
解：(1) …(1分)
对于，
………………………(3分)
又，    …………(5分)
(2)由，
由正弦定理得 ………………………(7分)
，
即   ……………………(8分)
由余弦弦定理，   
，                                              …………………(10分)