（本小题满分10分）在△ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的两根，且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数；   (2)求c;       (3)求

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）在△ABC中，a、b是方程x²－2x+2=0的两根，
且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数；   (2)求c;       (3)求△ABC的面积.

答案

解：(1)∵2cos(A+B)=1，∴cosC=－.∴角C的度数为120°.
(2)∵a、b是方程x²－2x+2=0的两根，∴a+b=2，ab=2,
c²=a²+b²－2abcosC=(a+b)²－2ab(cosC+1)=12－2=10.∴c=.
(3)S=absinC=.

解析

略