若△ABC的周长等于20，面积是，则BC边的长是           .

题型：不详难度：来源：

若△ABC的周长等于20，面积是，则BC边的长是           .

答案

7

解析

分析：先设A、B、C所对的边分别为a、b、c，然后利用面积公式S= bcsinA得到bc的值，因为周长为a+b+c=20，再根据余弦定理列出关于a的方程，求出a的值即为BC的值．
解答：解：依题意及面积公式S=bcsinA，
得10=bcsin60°，得bc=40．
又周长为20，故a+b+c=20，b+c=20-a，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-2bccos60°
=b²+c²-bc=（b+c）²-3bc，
故a²=（20-a）²-120，解得a=7．
故答案为：7