在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S=______. |
答案
据题设条件由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|2-2|AB||AC|cosA 即49=25+|AC|2-2×5×|AC|×(-), 即AC|2+5×|AC|-24=0解得|AC|=3 故△ABC的面积S=×5×3×sin120°= 故应填 |
举一反三
在△ABC中,已知tanA=,tanB=且最长边为. (Ⅰ)求∠C的值; (Ⅱ)求△ABC最短边的长. |
在△ABC中,已知a=,b=,B=60°,则角A等于( )A.45° | B.135° | C.45°或135° | D.60°或120° |
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(1)设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为,将y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)的单调增区间. (2)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=,b2=ac,求角B的大小. |
在△ABC中,已知 a=4,b=6,B=60°,则sinA的值为( ) |
在△ABC中,a=2,b=2,∠A=60°,则∠B=( ) |
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