在△ABC中,已知tanA=12,tanB=13且最长边为5.(Ⅰ)求∠C的值;(Ⅱ)求△ABC最短边的长.
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在△ABC中,已知tanA=12,tanB=13且最长边为5.(Ⅰ)求∠C的值;(Ⅱ)求△ABC最短边的长.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知tanA=
1
2
,tanB=
1
3
且最长边为
5
.
(Ⅰ)求∠C的值;
(Ⅱ)求△ABC最短边的长.
答案
(Ⅰ)∵tanA=
1
2
,tanB=
1
3
,
∴tanC=-tan(A+B)=-
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=-1,
又∵0<C<π,∴C=
3π
4
;
(Ⅱ)易知最短边为AC,∵tanB=
1
3
,∠B为三角形内角,
∴cosB=
1
ta
n
2
B+1
=
3
10
10
,sinB=
1-co
s
2
B
=
10
10
,
由正弦定理
AC
sinB
=
AB
sinC
,即
AC
10
10
=
5
2
2
,
∴AC=1.
举一反三
在△ABC中,已知a=
2
,b=
3
,B=60°,则角A等于( )
A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.60°或120°
题型:不详
难度:
|
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(1)设函数f(x)=(sinωx+cosωx)
2
+2cos
2
ωx(ω>0)的最小正周期为
2π
3
,将y=f(x)的图象向右平移
π
2
个单位长度得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)的单调增区间.
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=
3
2
,b
2
=ac,求角B的大小.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知 a=4,b=6,B=60°,则sinA的值为( )
A.
3
3
B.
3
2
C.
6
3
D.
6
2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
a=2
3
,
b=2
2
,∠A=60°,则∠B=( )
A.45°
B.60°
C.75°
D.135°
题型:不详
难度:
|
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满足A=60°,c=1,a=
3
的△ABC的个数记为m,则a
m
的值为( )
A.3
B.
3
C.1
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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