△ABC中,AB=3,AC=1,∠C=60°,则△ABC的面积等于( )A.32B.34C.32或34D.32
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△ABC中,AB=3,AC=1,∠C=60°,则△ABC的面积等于( )A.32B.34C.32或34D.32
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,
AB=
3
,AC=1,∠C=60°
,则△ABC的面积等于( )
A.
3
2
B.
3
4
C.
3
2
或
3
4
D.
3
2
答案
△ABC中,∵c=
3
,b=1,∠C=60°,
∴由正弦定理得:
b
sinB
=
c
sinC
,
∴sinB=
bsinC
c
=
1×
3
2
3
=
1
2
,又c>b,∠C=60°,
∴B=30°,
∴A=90°,即△ABC为直角三角形,
∴△ABC的面积S=
1
2
bcsin90°=
3
2
.
故选D.
举一反三
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=b•cosC
(I)求角B的大小;
(II)设
m
=(sinA,2),
n
=(2
3
,-cosA),求
m
•
n
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知tanA=
1
2
,tanB=
1
3
且最长边为
5
.
(Ⅰ)求∠C的值;
(Ⅱ)求△ABC最短边的长.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知a=
2
,b=
3
,B=60°,则角A等于( )
A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.60°或120°
题型:不详
难度:
|
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(1)设函数f(x)=(sinωx+cosωx)
2
+2cos
2
ωx(ω>0)的最小正周期为
2π
3
,将y=f(x)的图象向右平移
π
2
个单位长度得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)的单调增区间.
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=
3
2
,b
2
=ac,求角B的大小.
题型:不详
难度:
|
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