△ABC中,A、B、C对应边分别为a、b、c.若a=x,b=2,B=45°,且此三角形有两解,则x的取值范围为( )A.(2,22)B.22C.(2,+∞)D
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△ABC中,A、B、C对应边分别为a、b、c.若a=x,b=2,B=45°,且此三角形有两解,则x的取值范围为( )A.(2,22)B.22C.(2,+∞)D
题型:大连二模
难度:
来源:
△ABC中,A、B、C对应边分别为a、b、c.若a=x,b=2,B=45°,且此三角形有两解,则x的取值范围为( )
A.(2,2
2
)
B.2
2
C.(
2
,+∞)
D.(2,2
2
]
答案
因为AC=b=2
要使三角形有两解,就是要使以C为圆心,半径为2的圆与BA有两个交点,当∠A=90°时相切,当∠A=45°时交于B点,也就是只有一解.
所以45°<∠A<90°
∴
2
2
<sinA<1
由正弦定理:a•sinB=b•sinA.代入得到:
a=x=b•
sinA
sinB
=2
2
•sinA
∵45°<∠A<90°
∴x∈(2,2
2
)
故选A
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=
1,b=
2
,cosA=
3
2
,求角C.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知sin
2
B-sin
2
C-sin
2
A=
3
sinAsinC,则角B的大小为( )
A.150°
B.30°
C.120°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a=1,C=60°,c=
3
,则A的值为( )
A.30°
B.60°
C.30°或150°
D.60°或120°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若b=2,B=30°,C=135°,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,
m
=(cos
C
2
,sin
C
2
),
n
=(cos
C
2
,-sin
C
2
)
,
m
与
n
的夹角为
π
3
(1)求角C的大小;
(2)已知
c=
7
2
,△ABC的面积
S=
3
3
2
,求a+b的值.
题型:长宁区二模
难度:
|
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