△ABC中,已知sinA=12,sinB=32,则a:b:c=______.
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△ABC中,已知sinA=12,sinB=32,则a:b:c=______.
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,已知sinA=
1
2
,sinB=
3
2
,则a:b:c=______.
答案
∵△ABC中,sinA=
1
2
,sinB=
3
2
,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得
a
b
=
sinA
sinB
=
1
3
,
∴b=
3
a>a,故B>A;
∵sinA=
1
2
,
∴A=30°;
又sinB=
3
2
,
∴B=60°或B=120°.
当A=30°,B=60°时,C=90°,a:b:c=1:
3
:2;
当A=30°,B=120°时,C=30°,a:b:c=1:
3
:1.
∴a:b:c=1:
3
:2或1:
3
:1.
故答案为:1:
3
:2或1:
3
:1.
举一反三
在△ABC中,a=xcm,b=3cm,B=45°,△ABC有两解则x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围为______.
题型:南昌模拟
难度:
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在△ABC中,已知
b=1,c=
3
,C=60°
,则B=( )
A.30°
B.60°
C.150°
D.30°或150°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B所对的边长为a,b,则“a=b”是“acosA=bcosB”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
难度:
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△ABC中,已知b=10,c=15,C=30°,则此三角形的解的情况是( )
A.一解
B.两解
C.无解
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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