在△ABC中，已知b=1，c=3，C=60°，则B=（　　）A．30°B．60°C．150°D．30°或150°

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在△ABC中，已知b=1，c=3，C=60°，则B=（　　）A．30°B．60°C．150°D．30°或150°

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，已知b=1，c=


3
，C=60°，则B=（　　）
A．30°B．60°C．150°D．30°或150°
答案
在△ABC中，因为b=1，c=


3
，C=60°，
则由正弦定理得，
b
sinB
=
c
sinC
，
即
1
sinB
=


3
sin60°
，所以
1
sinB
=


3


3
2
=2．
所以sinB=
1
2
．
因为B是三角形ABC的内角，且b=1＜


3
=c．
所以B=30°．
故选A．
举一反三
在△ABC中，角A，B所对的边长为a，b，则“a=b”是“acosA=bcosB”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
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△ABC中，已知b=10，c=15，C=30°，则此三角形的解的情况是（　　）
A．一解B．两解C．无解D．无法确定
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在△ABC中，a=2


3
，b=2


2
，B=45°，则A等于______．
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在△ABC中，若a=2bsinA，则角B等于（　　）
A．30°或150°B．45°或135°C．60°或120°D．90°
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已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c=


6
，求角C．
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