在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列。(1)求cosB的值;(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值。

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列。(1)求cosB的值;(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值。

题型:高考真题难度:来源:
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列。
(1)求cosB的值;
(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值。
答案
解:(1)由2B=A+C,A+B+C=180°,
解得B=60°,
∴cosB=
(2)由已知b2=ac,
根据正弦定理得sin2B=sinAsinC,
又cosB=
∴sinAsinC=1-cos2B=
举一反三
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+c=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.
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已知下列命题:

②函数y=f(|x|﹣1)的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f(|x|);
③函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(1﹣x)的图象关于y轴对称;
④满足条件,AB=1的三角形△ABC有两个.
其中正确命题的序号是(    ).
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在△ABC中,内角A、B、C对边分别是已知,求△ABC的面积.
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△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且lga﹣lgb=lgcosB﹣lgcosA≠0.
(1)判断△ABC的形状;
(2)设向量=(2a,b),=(a,﹣3b),且,(+)(﹣+)=14,求a,b,c.
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在△ABC中,角A、B、C的对边边长分别是a、b、c,若,b=1,则c的值为(   ).
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