在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(I)求c的值;(II)求△ABC的面积.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(I)求c的值;(II)求△ABC的面积.
题型:北京期中题
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
.
(I)求c的值;
(II)求△ABC的面积.
答案
解:(I)∵cosC=
,且C为三角形的内角,
∴sinC=
=
,又B=
,b=3
,
∴根据正弦定理
=
得:c=
=8;
II)∵cosC=
,b=3
,c=8,
∴根据余弦定理c
2
=a
2
+b
2
﹣2abcosC
得:64=a
2
+54﹣2
a,
即a
2
﹣2
a﹣10=0,
解得:a=
+4或a=
﹣4(舍去),
则△ABC的面积S=
acsinB=
×(
+4)×8×
=6
+8
.
举一反三
在
中,若sinA︰sinB︰sinC=
,则
等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:吉林省月考题
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已知△ABC的外接圆的半径是3,a=3,则A=( )
题型:吉林省月考题
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在
中,三边
、
、
所对的角分别为
、
、
,已知
,
,
的面积S=
,则sin
( )
题型:吉林省月考题
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已知在
中,
,则锐角
的大小为( )
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在△
ABC
中,角
A
、
B
、
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
,且满足
c
sin
A
=
a
cos
C
.
(1)求角
C
的大小;
(2)求sin
A
+cosA的最大值,并求取得最大值时角
A
,
B
的大小.
题型:吉林省月考题
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