某单位在抗雪救灾中，需要在A、B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000米的C、D两地（A、B、C、D在同一平面上），测得∠ACD=45°，∠ADC=75°

题型：山东省期中题难度：来源：

某单位在抗雪救灾中，需要在A、B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000米的C、D两地（A、B、C、D在同一平面上），测得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是A、B距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？（精确到小数点后1位；参考数据：）

答案

解：在△ACD中，，
CD=6000，，
根据正弦定理，
在△BCD中，，
CD=6000，，
根据正弦定理，
又在△ABD中，，
根据勾股定理有，
实际所需电线长度约为1.2AB≈7776.8（米）。