如图,某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4m、8m,河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1m,l2与该养殖区

如图,某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4m、8m,河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1m,l2与该养殖区

题型:0110 期中题难度:来源:
如图,某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4m、8m,河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1m,l2与该养殖区的最近点B的距离为2m,
(1)如图甲,养殖区在投食点A的右侧,若该小组测得∠BAD=60°,请据此算出养殖区的面积;
(2)如图乙,养殖区在投食点A的两侧,试在该小组未测得∠BAD的大小的情况下,估算出养殖区的最小面积。
答案

解:(1)如图甲,设AD与l1所成夹角为α,则AB与l2所成夹角为60°-α,
对菱形ABCD的边长“算两次”得
解得
所以,养殖区的面积
(2)如图乙,设AD与l1所成夹角为α,
则AB与l2所成夹角为
对菱形ABCD的边长“算两次”得
解得
所以,养殖区的面积

经检验得,当时,养殖区的面积
答:(1)养殖区的面积为
(2)养殖区的最小面积为

举一反三
为测一树的高度,在水平地面上选取A、B两点(点A、B及树的底部在同一直线上),从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点之间的距离为60m,则树的高度为 [     ]
A.(30+15)m
B.(30+30)m
C.(15+30)m
D.(15+15)m
题型:0113 期中题难度:| 查看答案
,则△ABC为[     ]
A.等边三角形
B.有一个内角为30°的直角三角形
C.等腰直角三角形
D.有一个内角为30°的等腰三角形
题型:0113 期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,若a=2,b=2,B=60°,则角A的大小为  [     ]
A.30°或150°
B.60°或120°
C.30°
D.60°
题型:0113 期中题难度:| 查看答案
如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以10海里/小时的速度,沿北偏东75方向直线航行,下午1时到达B处。然后以同样的速度,沿北偏东15方向直线航行,下午4时到达C岛,
(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离;
(Ⅱ)求∠BAC的正弦值。
题型:0113 期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,如果sinA=sinC,B=30°,那么角A等于[     ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
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