在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b。
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在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b。 |
答案
解:由余弦定理得-2bccosA, 又=2b,b≠0, 所以b=2ccosA+2,① 又sinAcosC=3cosAsinC, ∴sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC, sin(A+C)=4cosAsinC,即sinB=4cosAsinC, 由正弦定理得sinB=, 故b=4ccosA,② 由①,②解得b=4。 |
举一反三
在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA, (1)求AB的值; (2)求sin的值。 |
在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短的边长等于 |
[ ] |
A、 B、 C、 D、 |
已知△ABC的周长为+1,且sinA+sinB=sinC,若△ABC的面积为sinC,则角C的度数为 |
[ ] |
A.30° B.45° C.60° D.90° |
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,面积S=,外接圆的半径为1,则这个三角形的三边之积为( )。 |
在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S=( )。 |
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