在△ABC中，若a=1，B=45°，S△ABC=2，求c，b及△ABC的外接圆的直径。

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在△ABC中，若a=1，B=45°，S_△ABC=2，求c，b及△ABC的外接圆的直径。

答案

解：∵S_△ABC=

，
∴2=

×1×c×sinB，
∴c=

，
又

-2accosB=25，
∴b=5，

=2R，
∴2R=

。

举一反三

在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则

的值等于（），AC的取值范围为（）。

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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=

，A+C=2B，则sinC=（）。

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=

，b=2，sinB+cosB=

，则角A的大小为（）。

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在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

=6cosC，则

的值是（）。

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为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。

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