在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b） =4：5：6，给出下列结论 ①△ABC的边长可以组成等差数列； ②＜

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b） =4：5：6，给出下列结论
①△ABC的边长可以组成等差数列；
②

＜0；
③

④若b+c=8，则△ABC的面积是

。
其中正确的结论序号是（）。

答案

①②④

举一反三

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B 处救援，则sinθ的值等于

[ ]
A.

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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知（b+ c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，给出下列结论：
①△ABC的边长可以组成等差数列；
②

；
③

④若b+c=8，则△ABC的面积是

。
其中正确的结论序号是（）。

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=

bc，sinC=2

sinB，则角A的大小为（）。

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已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足

+λ

，λ∈[0，+∞），则P点的轨迹一定通过△ABC的 [ ]
A.重心
B.垂心
C.内心
D.外心

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在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若sinA=3sinB，

，cosC=

，则b=（）。

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