若“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件,求实数a的取值范围.
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若“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件,求实数a的取值范围. |
答案
由|2x-3|≤3得:-3≤2x-3≤3, 解得0≤x≤3, 令f(x)=x2-x+a, ∵“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件, ∴,即, 解得:a≤-6. |
举一反三
若集合A={0,m2},B={1,2},则“m=1”是“A∩B={1}”的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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已知a,b是两条直线,那么“a,b无公共点”是“a∥b”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知a∈R,则“a<1”是“>1”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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已知条件p:x>1或x<-3,条件q:5x-6>x2,则¬p是¬q的什么条件? |
已知条件p:x>1,条件q:x•sin2x>1,则p是q成立的 ( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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